Resolución de problemas de estructura aditiva con estudiantes de segundo grado de educación primaria

Abstract

Los niños a temprana edad son capaces de resolver una variedad de problemas aritméticos; por ejemplo, en situaciones de compra-venta con cantidades pequeñas, ellos saben cuánto deben pagar por algún producto y cuánto les deben dar de cambio, entre otras situaciones de la vida diaria donde se enfrentan a problemas matemáticos. Por otro lado, la resolución de problemas aditivos es un tema de investigación, en Matemática Educativa ha sido estudiado por varios autores. Vergnaud (1991), Los problemas de tipo aditivo; Puig y Cerdán (1989), Problemas aritméticos escolares; Castro, Rico y Castro (1995), Estructuras Aritméticas Elementales. Maza (1999), Enseñanza de la suma y la resta y Bermejo (2004), Aprendiendo a sumar y restar. En este estudio investigamos los procesos de resolución de los estudiantes al solucionar problemas de estructura aditiva, las estrategias que utilizan y las dificultades que enfrentan con tipos y sub-tipos de problemas asociados a la adquisición de reglas del sistema de numeración decimal indo-arábigo. Los objetivos del estudio son: 1) Investigar las estrategias y las representaciones externas que hacen los niños al resolver problemas aditivos. 2) Diseñar una secuencia didáctica que integre tipos y sub-tipos de problemas aditivos para trabajar con los niños de 2° grado de educación primaria. 3) Verificar la viabilidad de la secuencia. El marco teórico se fundamenta en la teoría de los campos conceptuales de Vergnaud (1990). La metodología del estudio es de corte cualitativa, de tipo descriptivo-explicativo. Se trabajó con diez estudiantes de 2° grado de educación básica de una escuela pública del Distrito Federal. Etapas del estudio: 1a. Diseño y aplicación de cuestionarios iniciales de escritura numérica y resolución de problemas aditivos, seguidos de entrevistas clínicas individuales. 2a. Diseño y aplicación de secuencia didáctica sobre problemas aditivos explorando el modelo funcional (Problemas de tipo combinación con final desconocido y diferencia desconocida; comparación con diferencia desconocida, igualación con diferencia desconocida y grande desconocido, y cambio disminuyendo con inicio desconocido). 3a. Diseño y aplicación de cuestionario final. 4a. Análisis de los resultados. Después de la intervención didáctica se observaron mejoras en la resolución de problemas; los niños comprendían mejor la estructura sintáctica y semántica de los problemas, pasaron de resolver los problemas por medio de representaciones internas y externas con objetos, dibujos o la manipulación de sus dedos a tener mayor familiaridad con el uso del algoritmo. Esto muestra que la capacidad de los estudiantes para razonar, analizar y comunicar operaciones matemáticas es un proceso largo que requiere la exploración de diversos aspectos en el salón de clases: didácticos, matemáticos y cognitivos, para que, finalmente, los estudiantes puedan desarrollar otro tipo de habilidades matemáticas. Maestría en Desarrollo Educativo-Línea Educación Matemática Med